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Analyse 3 (for MIS students) Description

Key Elements

Code

M1105

Formation

BS MISPCE (M: Mathematics, I: Computer Science, S: Statistics, P: Physics, C: Chemistry, E: Electronics)

Semester

2

Credits

6

Number of Teaching Hours

60

Number of Tutoring Sessions

0

Number of Laboratory Sessions

0

Content

Objective

Content

• Topologie de IR2 et IR3 : distances, normes, boules et sphères, ouverts, fermés, ensembles bornés, suites dans Rn (n = 2,3) : définition, convergence. • Fonctions vectorielles à une variable réelle : limite, continuité, dérivabilité ; premier ordre et ordres supérieurs, règles de dérivation. • Fonctions réelles de plusieurs variables (n = 2,3) : limite et continuité. Calcul différentiel : dérivées partielles, dérivée directionnelle, dérivée d’une fonction composée, différentiabilité, dérivées d’ordre supérieur, plan tangent, théorème des accroissements finis, formule de Taylor. Extremums libres et liés, multiplicateurs de Lagrange. • Champs de vecteurs : gradient, divergence, rotationnel, laplacien. Formes différentielles : fermées, exactes, facteur intégrant, potentiel. • Relation f (x,y) = 0 et fonctions implicites. • Fonctions vectorielles de plusieurs variables réelles : application de IRn Rm (m,n = 2,3), continuité, dérivées partielles, matrice jacobienne, inversion locale.